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概述

圆的周长：C=2πr=πd,圆周长的一半 c=πr

度的定义：

  • 两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧
  • 当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度

弧度的定义：

  • 两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧
  • 当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角为1弧度。

使用场景

  • 说明旋转时，使用角度Degrees°为单位
  • 数学和物理中使用弧度radian为单位，比如：三角函数的运算
  • 弧长等于圆的半径时，夹角弧度为1rad
  • 一周的弧度数为2πr/r=2π,

概念区分

  1. 度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。
  2. 角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。
1
弧度 = 弧长/半径
  1. 圆的周长C周长=2πr,所以一周角360°对应C周长/r=2π的弧度

换算关系

角度转弧度

综上所述,一个周角为C/r=2πr/r=2π弧度，即一个平角是π弧度,即 180°角度=π 弧度:

由此可知：1角度对应1rad=π/180°弧度

1
计算公式: 弧度=角度*π/180°=角度/57.32

弧度转角度

因为 180°角度=π 弧度,所以1弧度对应1deg=180°/π角度

1
计算公式：角度=弧度*180°/π = 弧度 * 57.32