[TOC]

概述

文章参考：https://www.bilibili.com/read/cv2048242/

曲线的曲率

对于曲线的定义，我们可以这样说：曲线的弯曲程度叫做曲线的斜率。

这还没有涉及到定义式，所以似乎有一点模糊。那么我们先来直观地感受一下什么是弯曲程度，以及它与那些因素有关。我们来举一个举一个简单的例子吧！

我们把曲线（光滑的——之后我会给出光滑的条件）看做是一条赛车道（弯的♂），然后你坐在一辆全自动的赛车里面，经过一天的工作（或者学习），你十分劳累，身子除了下肢固定，其他都可以自由摇动（super面筋人~），那么这时，我们可以用你在车上身子摇动的剧烈程度（或者说晃动的角度）来反映赛道的曲率。由于赛车转弯时角度连续，所以可以假定赛车道光滑。